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某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3500元,
题目详情
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
| 类型 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
| A型 | 30 | 45 |
| B型 | 50 | 70 |
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100-x)盏,
根据题意得,30x+50(100-x)=3500,
解得x=75,
所以,100-75=25,
答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,
则y=(45-30)x+(70-50)(100-x),
=15x+2000-20x,
=-5x+2000,
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,
∴100-x≤3x,
∴x≥25,
∵k=-5<0,
∴x=25时,y取得最大值,为-5×25+2000=1875(元)
答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.
根据题意得,30x+50(100-x)=3500,
解得x=75,
所以,100-75=25,
答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,
则y=(45-30)x+(70-50)(100-x),
=15x+2000-20x,
=-5x+2000,
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,
∴100-x≤3x,
∴x≥25,
∵k=-5<0,
∴x=25时,y取得最大值,为-5×25+2000=1875(元)
答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.
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