如图，是由一些大小相等的正方体堆垒而成的，请观察图形．(1)写出从上面第一层起往下第二层、第三层的小正方体的个数．(2)用m表示第n层小正方体的个数，则m＝．

Question

如图，是由一些大小相等的正方体堆垒而成的，请观察图形．

(1)写出从上面第一层起往下第二层、第三层的小正方体的个数．

(2)用m表示第n层小正方体的个数，则m＝________．

Answer 1

解析：
本题给出了一个空间的立体图形请你观察，这不仅要求我们具备逻辑思维和综合分析问题的能力，还要有很强的空间概念，学会看图，弄清图形的构造．由图形可知：从上至下各层小正方体的个数分别是： 第一层：1=个；第二层：4＝个； 第三层：9＝个；第四层：16＝个； …… 观察他们的数量关系易得结果： (1)第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有9个小正方体． (2)用m表示第n层的小正方体的个数，则m＝．
提示：
数学问题的解决一般是由特例探索归纳出一般规律，我们只要认真审察题意，善于采用一些简便易行的方法，仔细分析其中的数量关系，就能很快发现其变化规律，使问题得到顺利解决．本题考查学生多方面的能力，这是创新之处．