如图所示，人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱．开始时人坐在冰车上静止不动，某一时刻，人将原来静止在冰面的木箱以相对冰面的速度v0推向前方的弹性挡板，同时冰车反

Question

如图所示，人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱．开始时人坐在冰车上静止不动，某一时刻，人将原来静止在冰面的木箱以相对冰面的速度v₀推向前方的弹性挡板，同时冰车反向滑动；木箱与挡板碰撞后又反向弹回．设木箱碰撞挡板的过程中无机械能损失，人接到木箱后，再以同样相对冰面的速度v₀将木箱推向挡板…如此反复多次．试分析人推木箱多少次后，将不可能再接到木箱？已知M：m=31：2，不计摩擦．

Answer 1

人、冰车、木箱组成的系统动量守恒，以人与冰车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第1次推出木箱的过程：Mv₁-mv₀=0，
第2次推木箱过程：Mv₁+mv₀=Mv₂-mv₀，
…
第n次推木箱过程：Mv_n-1+mv₀=Mv_n-mv₀，
将上述各式相加，得：（n-1）mv₀=Mv_n-nmv₀，
解得：v_n=((2n-1)mv0)/(M)，
由题意可知，当人不可能再接到木箱时，
有：v_n≥v₀，已知：M：m=31：2
解得：n≥8.25，
则人推木箱9次后不可能再接到木箱．
答：人推木箱9后，将不可能再接到木箱．