如图光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面v1=4m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜

Question

如图光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面v₁=4m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体．已知冰块的质量为m₁=10kg，斜面体的质量为m₂=30kg，小孩与滑板的总质量为m₃=30kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=10m/s²．

（1）求冰块在斜面体上上升的最大高度h（已知h小于斜面体的高度）；
（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否再追上小孩？

Answer 1

（1）对于冰块和斜面体组成的系统，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒可得，
    m₁v₁=（m₁+m₂）v
根据系统的机械能守恒，可得，m₁gh+(1)/(2)（m₁+m₂）v²=(1)/(2)m₁v₁²
解得：h=0.6m                          
（2）小孩推冰块的过程，取水平向左为正方向，根据动量守恒可得，m₁v₁-m₃v₃=0
解得 v₃=(4)/(3)m/s
对于冰块与斜面组成的系统，由水平动量守恒得：
    m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
根据机械能守恒，得 (1)/(2)m₁v₁²=(1)/(2)m₁v₁′²+(1)/(2)m₂v₂′²，
解得 v₁′=-2m/s
因为|v₁′|>v₃，所以冰块能再追上小孩．
答：
（1）冰块在斜面体上上升的最大高度h 是0.6m．
（2）冰块与斜面体分离后能再追上小孩．