（10分）人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度v

Question

（ 10 分）人和冰车的总质量为 M ，另有一个质量为 m 的坚固木箱，开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度 v 推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹同，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以相对于地的速度 v 将木箱推向挡板，如此反复多次，试求：

（ 1 ）第一次推出木箱后人的速度；

（ 2 ）第一次接住木箱后人的速度；

（ 3 ）人推出多少次木箱后将不可能再接到木箱 ? （已知 M ： m=31 ： 2 ）

Answer 1

解析 ：

（ 1 ）设第一次跑出木箱，人的速度为大小为 ，抛出过程动量守恒

（ 2 ）木箱撞击挡板后，以相同的速度大小 返回 .

人第一次接住木箱过程动量守恒，并以相同速度 一起运动

（ 3 ）设第二次抛出木箱，人的速度为大小为 ，抛出过程动量守恒

则，第 次抛出木箱后，人的速度为

要使人不能接住木箱，临界条件为

得 ，则当人第 9 次推出木箱后将不可能再接到木箱