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T(n)=2T(n-1)+kn用递推法求解
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T(n) = 2 T(n-1) + kn 用递推法求解
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答案和解析
这个一个数列求通项的类型：
像这种可以设：T(n) = 2 T(n-1) + kn
T(n) +A kn +B=2[T(n-1) + Ak(n-1)+B] 构造等比数列
再乘开跟已知式子比较求出 A=1 B=2k
即：T(n) + kn +2k=2[T(n-1) + k(n-1)+2k]
所以数列{T(n) +kn +2k}为公比为2的等比数列,进而可求得Tn
像这种可以设：T(n) = 2 T(n-1) + kn
T(n) +A kn +B=2[T(n-1) + Ak(n-1)+B] 构造等比数列
再乘开跟已知式子比较求出 A=1 B=2k
即：T(n) + kn +2k=2[T(n-1) + k(n-1)+2k]
所以数列{T(n) +kn +2k}为公比为2的等比数列,进而可求得Tn
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