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已知函数f(x)=1+x/1-x的定义域为A,函数y=f(f(x))的定义域为B,则A交B=?
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已知函数f(x)=1+x/1-x的定义域为A,函数y=f(f(x))的定义域为B,则A交B=?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,由分式函数的定义域可得集合A,由解析式的求法可得函数y=f[f（x）]的解析式,进而可得集合B,分析A、B可得答案．
根据题意,已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域为A,则A={x|x≠1},
y=f【f(x)】=f【(1+x)/(1-x)】=f【(-1)+2/(1-x)】= -1/x,
令(-1)+2/(1-x)≠1且x≠1,故B={x|x≠1}∩{x|x≠0},
即B包含于A,则必有A∩B=B
根据题意,已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域为A,则A={x|x≠1},
y=f【f(x)】=f【(1+x)/(1-x)】=f【(-1)+2/(1-x)】= -1/x,
令(-1)+2/(1-x)≠1且x≠1,故B={x|x≠1}∩{x|x≠0},
即B包含于A,则必有A∩B=B
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