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因式分解3题（1）（1-1／2^2）（1-1／3^2）（1-1／4^2）.（1-1／10^2）（2）已知（1／4）a^2+9b^2-a+12b+5=0求（a-2)^2／a^2-b^2(3)已知1+x+x^2+x^3+x^4=0求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^2004
题目详情
因式分解3题
（1） （1-1／2^2）（1-1／3^2）（1-1／4^2）.（1-1／10^2）
（2） 已知（1／4）a^2+9b^2-a+12b+5=0
求 （a-2)^2／a^2-b^2
(3) 已知 1+x+x^2+x^3+x^4=0
求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^2004
（1） （1-1／2^2）（1-1／3^2）（1-1／4^2）.（1-1／10^2）
（2） 已知（1／4）a^2+9b^2-a+12b+5=0
求 （a-2)^2／a^2-b^2
(3) 已知 1+x+x^2+x^3+x^4=0
求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^2004
▼优质解答
答案和解析
1） （1-1／2^2）（1-1／3^2）（1-1／4^2）.（1-1／10^2）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.9/10*11/10
=1/2*11/10=11/20
（2） （1／4）a^2+9b^2-a+12b+5
=(1/2a-1)^2+(3b+2)^2=0
所以,1/2a-1=0,3b+2=0,
所以,a=2,b=-2/3
然后把数代进去计算就可以了.
(3) 已知 1+x+x^2+x^3+x^4=0
1+x+x^2+x^3+.+x^2004
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+(1+x+x^2+x^3+x^4)x^5
+(1+x+x^2+x^3+x^4)x^10+.
+(1+x+x^2+x^3+x^4)^x^2000
=0*x^5+0*x^10+.+0*x^2000
=0
就是把要求的式子每五项一组,每组都是0.
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.9/10*11/10
=1/2*11/10=11/20
（2） （1／4）a^2+9b^2-a+12b+5
=(1/2a-1)^2+(3b+2)^2=0
所以,1/2a-1=0,3b+2=0,
所以,a=2,b=-2/3
然后把数代进去计算就可以了.
(3) 已知 1+x+x^2+x^3+x^4=0
1+x+x^2+x^3+.+x^2004
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+(1+x+x^2+x^3+x^4)x^5
+(1+x+x^2+x^3+x^4)x^10+.
+(1+x+x^2+x^3+x^4)^x^2000
=0*x^5+0*x^10+.+0*x^2000
=0
就是把要求的式子每五项一组,每组都是0.
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