微分方程ylnxdx+xlnydy=0的通解是（）选项为A.(lnx)^2+(lny)^2=cB.(lnx)^2-(lny)^2=cC.(lnx)+(lny)=cD.(lnx)-(lny)=cln²y=-ln²x其实也可以写成-ln²y=ln²x吧，-ln²y=ln²x+c就等于，-ln²y-ln²x=c吧

Question

微分方程ylnxdx+xlnydy=0的通解是（）
选项为A.(lnx)^2+(lny)^2=c B.(lnx)^2-(lny)^2=c C.(lnx)+(lny)=c
D.(lnx)-(lny)=c
ln²y=-ln²x其实也可以写成-ln²y=ln²x吧，-ln²y=ln²x+c就等于，-ln²y-ln²x=c吧
好像没有这个答案，但是感觉很矛盾呢，

Answer 1

xlnydy=-ylnxdx
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx
(2lny/y)dy=-(2lnx/x)dx
ln²y=-ln²x+C
ln²y+ln²x=C
选A
我真崩溃,C既然是常数,那么它可以正,可以负,你那-ln²y-ln²x=c,同时乘负,把负号给了常数不就可以了.