X的Y次方等于Y的X次方,求Y导数.y/x+y'lnx=lny+x/y*y'为什么最后还要乘以Y'不应该是lny+x/y吗

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X的Y次方等于Y的X次方,求Y导数.y/x+y'lnx=lny+x/y*y'为什么最后还要乘以Y' 不应该是lny+x/y吗

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答案和解析

左边：z=x^y lnz=ylnx z'/z=y'lnx+y/x z'=z[y'lnx+y/x]
(x^y)'=x^y[y'lnx+y/x]
右边：z=y^x lnz=xlny z'/z=lny+(x/y)y'
lny是x的复合函数.（lny)'=y'/y

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