函数的间断点问题啊不是连续的函数中的跳跃间断点要f(x-)与f(x+)都存在,且f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点.可是f(x-)跟f(x+)要怎么求啊?f(x-)x从-∞到x0的函数而f(x+)是x从+∞到x0的函数,无论

Question

函数的间断点问题啊
不是连续的函数中的跳跃间断点要f(x-)与f(x+)都存在,且f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点.
可是f(x-)跟f(x+)要怎么求啊?f(x-)x从-∞到x0的函数而f(x+)是x从+∞到x0的函数,无论是x从-∞到x0还是x从+∞到x0期间都有那么多的x取值怎么求啊?
如果我随便设f(x)=2x,x0=0 ,那f(x-)和f(x+)各等于多少啊?

Answer 1

比如说f(x)=|x|/x
x=0时没有定义,也就是有间断点.
从x-求极限,那么不论x多么趋近于0,x也是负数,所以f(x)=-1
从x+求极限,不论x多么趋近于0,x还是正数,所以f(x)=1
这就是间断点求极限的不同.
f(x)=2x 那么它是一个连续的函数,所以x=0的正负极限就等于0