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如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=40°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转°.
题目详情
如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=40°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转___°.


▼优质解答
答案和解析
旋转20°,理由是:
如图,旋转到直线b′,

∵∠1=120°,
∴∠DAE=180°-120°=60°,
∵∠EAC=20°,
∴∠DAC=60°-20°=40°,
∵∠2=40°,
∴∠2=∠DAC,
∴直线c∥直线b′,
即当直线b绕点A逆时针旋转20°时,直线b与直线c平行,
故答案为:20.
如图,旋转到直线b′,

∵∠1=120°,
∴∠DAE=180°-120°=60°,
∵∠EAC=20°,
∴∠DAC=60°-20°=40°,
∵∠2=40°,
∴∠2=∠DAC,
∴直线c∥直线b′,
即当直线b绕点A逆时针旋转20°时,直线b与直线c平行,
故答案为:20.
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