一场精彩的足球赛,经过激烈争战终未分出胜负.罚点球时,有一运动员飞起一脚将求踢飞,恰好击中横梁,一场精彩的足球赛,经过激烈争战终未分出胜负.罚点球时,有一运动员飞起一脚将求踢飞,

Question

一场精彩的足球赛,经过激烈争战终未分出胜负.罚点球时,有一运动员飞 起一脚将求踢飞,恰好击中横梁,
一场精彩的足球赛,经过激烈争战终未分出胜负.罚点球时,有一运动员飞
起一脚将求踢飞,恰好击中横梁,守门员估计打在横梁上的足球的速度约为
v,已知足球
的质量为m,球门横梁的高度为h,点球点到球门的距离为L,重力加速度为g,空气阻力不计.求：
1足球被踢出时的速度为多大?
2运动员踢球时对球所做的功为多少?
3若球击中横梁弹起没有能量损耗,它可能上升的最大高度?

Answer 1

（1）取地面势能为零,根据机械能守恒定律：1/2mv0^2=1/2mv^2+mgh
解得v0=根号下（v^2+2gh)
(2)根据动能定理：与动员做功W=1/2mv0^2-0=1/2mv^2+mgh
(3)若球竖直上升会最高,设上升高度为H,根据动能定理：
-mgH=0-1/2mv^2 解得H=v^2/2g