一次高尔夫球的比赛中，在O处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-15x2+85x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．（1）请求出当球水平飞行距离为多少米时，球的高度达到

Question

一次高尔夫球的比赛中，在O处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-(1)/(5)x²+(8)/(5)x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
（1）请求出当球水平飞行距离为多少米时，球的高度达到最大，并求出最大高度．
（2）这次击球，球飞行的最大水平距离是多少？

Answer 1

（1）∵y=-(1)/(5)x²+(8)/(5)x
=-(1)/(5)（x-4）²+(16)/(5)，
∴当x=4时，y有最大值为(16)/(5)．
所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为(16)/(5)米；

（2）令y=0，
∴-(1)/(5)x²+(8)/(5)x=0，解得x₁=0，x₂=8，
所以这次击球，球飞行的最大水平距离是8米．