够买5种教具A,B,C,D,E的件数和总钱数列下表：第一次购买件数：A:1B:3C:4D:5E:6共1995元第二次购买件数：A:1B:5C:7D:9E:11共2984元问：这5种教具各买一件共需多少元?

Question

够买5种教具A,B,C,D,E的件数和总钱数列下表：
第一次购买件数：
A:1 B:3 C:4 D:5 E:6 共1995元
第二次购买件数：
A:1 B:5 C:7 D:9 E:11 共2984元
问：这5种教具各买一件共需多少元?

Answer 1

设A,B,C,D,E每件分别为a,b,c,d,e
由题意,a+3b+4c+5d+6e=1995 设为一式
a+5b+7c+9d+11e=2984 设为二式
用二式减去一式：（a+5b+7c+9d+11e）- （a+5b+7c+9d+11e）=2984-1995
整理得,2b+3c+4d+5e=989 设为三式
再用一式减去三式：（a+3b+4c+5d+6e）-（2b+3c+4d+5e）=1995-989
整理后得,a+b+c+d+e=1006
所以这5种教具各买一件共需1006元