中科大高教出版社的绿色数分问题1.1第一题求教,有原题非负整数a,b使得(a^2+b^2)/(1+ab)为整数，求证这个整数必是某一整数的平方。求教：题解中设原式值为k。讨论在a>b>=0的情况下，将b设为已

Question

中科大高教出版社的绿色数分问题1.1第一题求教,有原题
非负整数a,b使得(a^2+b^2)/(1+ab)为整数，求证这个整数必是某一整数的平方。
求教：题解中设原式值为k。讨论在a>b>=0的情况下，将b设为已知，列出关于未知数a的方程f(x)。通过韦达定理构造了一个比a小的数a1，然后反证法，假设a1=a1^2+b^2>0
请问这个>=a1^2+b^2怎么得出来的？

Answer 1

注意一下题目的正整数关系