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求下列数列前n项的和a1=12/3a2=20/9a3=28/27.ansn=a1+a2+a3+.an=?
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求下列数列前n项的和
a1 = 12/3 a2 = 20/9 a3 = 28/27 . an
sn = a1+a2+a3+.an = ?
a1 = 12/3 a2 = 20/9 a3 = 28/27 . an
sn = a1+a2+a3+.an = ?
▼优质解答
答案和解析
数列an的通项公式（4+8n）/（3)^n
Sn=12/3+20/9+28/27+……+[4+8（n-1）]/(3)^n-1+(4+8n）/（3)^n…………………………①
两边同时乘以1/3,得1/3Sn=12/9+20/27+28/81+………+[4+8（n-1）]/(3)^n+(4+8n）/（3)^n+1……②
①-②,得2/3Sn=4/3+8(1/3+1/9+1/27+1/81+……+1/(3)^n）-(4+8n）/（3)^n+1
然后自己算 ,
Sn=12/3+20/9+28/27+……+[4+8（n-1）]/(3)^n-1+(4+8n）/（3)^n…………………………①
两边同时乘以1/3,得1/3Sn=12/9+20/27+28/81+………+[4+8（n-1）]/(3)^n+(4+8n）/（3)^n+1……②
①-②,得2/3Sn=4/3+8(1/3+1/9+1/27+1/81+……+1/(3)^n）-(4+8n）/（3)^n+1
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