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求下列数列的前n项和Sn=25n-2n²求an绝对值的前n项和
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求下列数列的前n项和
Sn=25n-2n²
求an绝对值的前n项和
Sn=25n-2n²
求an绝对值的前n项和
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答案和解析
Sn=25n-2n²
n=1时,a1=S1=25-2=23
n≥2时,S(n-1)=25(n-1)-2(n-1)²=25n-25-2n²+4n-2=29n-2n²-27
∴an=Sn-S(n-1)=27-4n
n=1时a1=27-4=23,成立
∴an=27-4n
当an≥0时,27-4n≥0
∴n≤27/4＜7
∴n≤6时,Tn=27n-4n(n+1)/2=-2n²+25n
n≥7时,Tn=2(-2×6²+25×6)-(-2n²+25n)
=2n²-25n+156
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∴an=Sn-S(n-1)=27-4n
n=1时a1=27-4=23,成立
∴an=27-4n
当an≥0时,27-4n≥0
∴n≤27/4＜7
∴n≤6时,Tn=27n-4n(n+1)/2=-2n²+25n
n≥7时,Tn=2(-2×6²+25×6)-(-2n²+25n)
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