早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列an中,a1=2,且当n≥2时,an-2的n次方减2a的n-1次方=0
题目详情
已知数列an中,a1=2,且当n≥2时,an-2的n次方减2a的n-1次方=0
▼优质解答
答案和解析
n≥2时,
an-2^n -2a(n-1)=0
an-2a(n-1)=2^n
等式两边同除以2^n
an/2^n -a(n-1)/2^(n-1)=1,为定值
a1/2=2/2=1,数列{an/2^n}是以1为首项,1为公差的等差数列
an/2^n=1+1·(n-1)=n
an=n·2^n
n=1时,a1=1×2=2,同样满足
数列{an}的通项公式为an=n·2^n
an-2^n -2a(n-1)=0
an-2a(n-1)=2^n
等式两边同除以2^n
an/2^n -a(n-1)/2^(n-1)=1,为定值
a1/2=2/2=1,数列{an/2^n}是以1为首项,1为公差的等差数列
an/2^n=1+1·(n-1)=n
an=n·2^n
n=1时,a1=1×2=2,同样满足
数列{an}的通项公式为an=n·2^n
看了 已知数列an中,a1=2,且...的网友还看了以下：
1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和2 2020-03-30 …
在等差数列an中,有下述结论:若a1+a2+……+a50=s,a(n-49)+a(n-48)+…… 2020-05-14 …
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n 1）设bn=Sn-3^n 求 2020-05-16 …
设数列｛a｝的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方设数列an的前n项和为Sn,已 2020-05-17 …
设数列｛a｝的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方（1）bn=Sn-3的n次方, 2020-05-17 …
已知a1=1,an=n(a(n+1)-an),则数列{an}的通项公式an为————（1,n,n+ 2020-06-06 …
设数列{an}满足a1=A,an+1=Ban+C（n属于自然数A,B,C为常数）,试求该数列的通项 2020-06-18 …
数列An中,A1=3/5,A2=31/100,且数列An-(1/10)An是公比为1/2的等比数列 2020-07-12 …
22.已知数列{an}满足：a1=且an=(n≥2n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2 2020-07-22 …
a1=1/2,a1+a2+...+an=n^2an数学归纳法数列{An}满足A1=1/2,A1+A 2020-08-03 …