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弧AB、弧CD是圆O中的两条劣弧,若弧AB是弧CD的两倍,则弦AB是弦CD的两倍吗?
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弧AB、弧CD是圆O中的两条劣弧,若弧AB是弧CD的两倍,则弦AB是弦CD的两倍吗?
▼优质解答
答案和解析
设弦AB为L1,弦CD为L2,弧AB的圆心角为A1,弧CD的圆心角为A2,弧半径为R.
弧AB=2*弧CD
A2=弧CD/R
A1=弧AB/R=2*弧CD/R=2*A2
L1=2*R*SIN(A1/2)=2*R*SIN(A2)
L2=2*R*SIN(A2/2)
所以弦AB不是弦CD的两倍.
弧AB=2*弧CD
A2=弧CD/R
A1=弧AB/R=2*弧CD/R=2*A2
L1=2*R*SIN(A1/2)=2*R*SIN(A2)
L2=2*R*SIN(A2/2)
所以弦AB不是弦CD的两倍.
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