如图是由若干个小圈圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圈圈,下面各层比上一层多一个圈圈,一共堆了八层.我们自上往下,在每个圆圈中都按图1的方式填上一连串的正整数1,2,3,4...求最底层

Question

如图是由若干个小圈圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圈圈,下面各层比上一层多一个圈圈,一共堆了八
层.
我们自上往下,在每个圆圈中都按图1的方式填上一连串的正整数1,2,3,4...求最底层最左边的圆圈中的数；
我们自上往下,在每个圆圈中都按图2的方式填上一连串的整数-15,-14,-13,-12.求图2中所有圆圈中各数之和.

Answer 1

1、首先解决7层共多个圈：(1+7)×7÷2=28
                      第8层第一个圈是28+1=29
 
2、首先8层共圈：(1+8)×8÷2=36（个数）
   看规律：-15 ,-14,-13,-12,-11……0,+1,+2+……+15+     16+17+18+19+20=90
 
                             【 前面共31个数互相抵消】