几道不等式数学应用题1.设a,b为正数,比较a^3-b^3与3a^2(a-b)的大小.2.有4个连续整数,其积大于120,试求满足这一要求的最小的4个连续自然数.3.从黑板上1,2,3,4,...,一组连续正整数中擦去一个数,其余

Question

几道不等式数学应用题
1.设a,b为正数,比较a^3-b^3与3a^2(a-b)的大小.
2.有4个连续整数,其积大于120,试求满足这一要求的最小的4个连续自然数.
3.从黑板上1,2,3,4,...,一组连续正整数中擦去一个数,其余各数的平均值为602/17,问擦去的数是什么数?

Answer 1

1.(a^3-b^3)-(3a^2(a-b))=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3a^2(a-b)
=(a-b)(ab+b^2-2a^2)
=-(a-b)^2(2a+b)