子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔（从A位置射入，B位置射出，如图所示）．OA、OB之间的夹角θ=π3，已知圆筒

Question

子弹以初速度v₀水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔（从A位置射入，B位置射出，如图所示）．OA、OB之间的夹角θ=

(π)/(3)，已知圆筒半径R=0.5m，子弹始终以v₀=60m/s的速度沿水平方向运动（不考虑重力的作用），则圆筒的转速可能是（　　）

A. 20r/s

B. 60r/s

C. 100r/s

D. 140r/s

Answer 1

OA、OB之间的夹角θ=(π)/(3)，所以A与B之间的距离等于R，
在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-(1)/(3)）π，n=1、2、3…，
则时间：t=((2n-(1)/(3))π)/(ω)，（n=1、2、3…）．
所以子弹的速度：v=(.AB)/(t)=(R)/(t)=(0.5)/(((2n-(1)/(3))π)/(ω))=(ω)/(2(2n-(1)/(3))π)，（n=1、2、3…）
解得：ω=2(2n-(1)/(3))π•v，（n=1、2、3…）．
则：T=(2π)/(ω)=(2π)/(2(2n-(1)/(3))π•v)=(1)/((2n-(1)/(3))v)
转速：N=(1)/(T)=(2n-(1)/(3))v，（n=1、2、3…）
当n=1时，N=(5)/(3)×60=100r/s
当n=2时，N=(11)/(3)×60=220r/s
故选：C