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有一系列等式:2的平方-1的平方=3=2*11;3的平方-2的平方=5=2*21;4的平方-3的平方=7=3*21;5的平方-4有一系列等式:2的平方-1的平方=3=2*1+1;3的平方-2的平方=5=2*2+1;4的平方-3的平方=7=3*2+1;5的
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有一系列等式:2的平方-1的平方=3=2*1 1;3的平方-2的平方=5=2*2 1;4的平方-3的平方=7=3*2 1;5的平方-4
有一系列等式:2的平方-1的平方=3=2*1+1;3的平方-2的平方=5=2*2+1;4的平方-3的平方=7=3*2+1;5的平方-4的平方=9=4*2+1.(1)从中你能发现什么规律?用n(n是正整数)的代数式表示这个规律.(2)利用上述的规律计算:2012的平方-2011的平方.
有一系列等式:2的平方-1的平方=3=2*1+1;3的平方-2的平方=5=2*2+1;4的平方-3的平方=7=3*2+1;5的平方-4的平方=9=4*2+1.(1)从中你能发现什么规律?用n(n是正整数)的代数式表示这个规律.(2)利用上述的规律计算:2012的平方-2011的平方.
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答案和解析
(1)n2-(n-1)2=2(n-1)+1=2n-1
(2)20122-20112=2*2012-1=4023
(2)20122-20112=2*2012-1=4023
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