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有一系列等式：2的平方-1的平方=3=2*11；3的平方-2的平方=5=2*21；4的平方-3的平方=7=3*21；5的平方-4有一系列等式：2的平方-1的平方=3=2*1+1；3的平方-2的平方=5=2*2+1；4的平方-3的平方=7=3*2+1；5的
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有一系列等式：2的平方-1的平方=3=2*1 1；3的平方-2的平方=5=2*2 1；4的平方-3的平方=7=3*2 1；5的平方-4
有一系列等式：2的平方-1的平方=3=2*1+1；3的平方-2的平方=5=2*2+1；4的平方-3的平方=7=3*2+1；5的平方-4的平方=9=4*2+1.（1）从中你能发现什么规律?用n（n是正整数）的代数式表示这个规律.（2）利用上述的规律计算：2012的平方-2011的平方.
有一系列等式：2的平方-1的平方=3=2*1+1；3的平方-2的平方=5=2*2+1；4的平方-3的平方=7=3*2+1；5的平方-4的平方=9=4*2+1.（1）从中你能发现什么规律?用n（n是正整数）的代数式表示这个规律.（2）利用上述的规律计算：2012的平方-2011的平方.
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答案和解析
（1）n2-(n-1)2=2(n-1)+1=2n-1
（2）20122-20112=2*2012-1=4023
（2）20122-20112=2*2012-1=4023
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