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设V是欧氏空间,L（a1,a2...am）是向量a1,a2...am的生成子空间,若(b,ai)=0,i=1,2,...,m,证：（见补充）试证:b与L（a1,a2,...am）中任何向量均相交线性代数~写错了，不是相交！是正交！
题目详情
设V是欧氏空间,L（a1,a2...am）是向量a1,a2...am的生成子空间,若(b,ai)=0,i=1,2,...,m,证：（见补充）
试证:b与L（a1,a2,...am）中任何向量均相交
线性代数~写错了，不是相交！是正交！
试证:b与L（a1,a2,...am）中任何向量均相交
线性代数~写错了，不是相交！是正交！
▼优质解答
答案和解析
这个还不好证明么 L（a1,a2,...am）中任何向量都可以用a1,a2,...am来线性表示
设L中的任意向量x=k1*a1+k2a2…………km*am (系数k1 k2 等不全为0)
那么 b*x=k1*b*a1+k2*b*a2………………km*b*am=0
所以都是正交的
设L中的任意向量x=k1*a1+k2a2…………km*am (系数k1 k2 等不全为0)
那么 b*x=k1*b*a1+k2*b*a2………………km*b*am=0
所以都是正交的
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