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A,B同阶,证r(AB-I)
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A,B同阶,证r(AB-I)
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答案和解析
注意到AB-I-(A-I)=AB-A=A(B-I),∴AB-I=(A-I)+A(B-I)
故r(AB-I)≤r(A-I)+r(A(B-I))≤r(A-I)+r(B-I)
故r(AB-I)≤r(A-I)+r(A(B-I))≤r(A-I)+r(B-I)
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