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设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n
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设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n
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答案和解析
已知结论：
R(A)＝R(kA),k≠0；
R(A+B)≤R(A)＋R(B).其中A,B是任意矩阵
证明：R(A+I)＋R(A-I)＝R(A+I)＋R(I-A)≥R(A+I+I-A)＝R(2I)＝n
R(A)＝R(kA),k≠0；
R(A+B)≤R(A)＋R(B).其中A,B是任意矩阵
证明：R(A+I)＋R(A-I)＝R(A+I)＋R(I-A)≥R(A+I+I-A)＝R(2I)＝n
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