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设a属于R,且(a+i)方i为正实数,则a=?
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设a属于R,且(a+i)方i为正实数,则a=?
▼优质解答
答案和解析
(a+i)²=a²+2ai+i²
=a²-1+2ai
(a+i)²i
=(a²2-1+2ai)i
=2ai²+(a²-1)i
=-2a+(a²-1)i
因为该数为正实数,所以需要实部大于0,虚部等于0
所以-2a>0,a²-1=0
a<0,a=±1
能同时满足条件的只有a=-1
=a²-1+2ai
(a+i)²i
=(a²2-1+2ai)i
=2ai²+(a²-1)i
=-2a+(a²-1)i
因为该数为正实数,所以需要实部大于0,虚部等于0
所以-2a>0,a²-1=0
a<0,a=±1
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