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若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2003)(b+2003)写出方法和最后的值
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若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2003)(b+2003)
写出方法和最后的值
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答案和解析
｜ab-2｜+｜b-1｜=0绝对值相加为0则都等于0所以ab-2=0，b-1=0b=1,ab=2,所以a=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+…+1/(a+2003)(b+2003)=1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/2005...
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