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1/(x²＋x＋1)的不定积分怎么求?1/(x*x+x+1)
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1/(x²＋x＋1) 的不定积分怎么求?
1/(x*x+x+1)
1/(x*x+x+1)
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∫1/(x²＋x＋1)dx
=∫1/[(x+1/2)＋3/4]dx (代公式）
=1/(√3/2）arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C
=2√3/3*arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C
=∫1/[(x+1/2)＋3/4]dx (代公式）
=1/(√3/2）arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C
=2√3/3*arctan[(x+1/2)/(√3/2）]+C
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