解方程［解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤］(523:17:23)已知方程［X＋1］／［X＋2］＋［X＋5］／［X＋6］=［X＋2］／［X＋3］＋［X＋4］／［X＋5］的解是X=4；方程1／［X＋1］1［X＋7

Answer 1

〔X＋1〕／〔X＋2〕＋〔X＋5〕／〔X＋6〕=〔X＋2〕／〔X＋3〕＋〔X＋4〕／〔X＋5〕
-1/[X+2]-1/[X+6]=-1/[X+3]-1/[X+5]
1/[X+2]+1/[X+6]=1/[X+3]+1/[X+5]
[2X+8]/[X+2][X+6]=[2X+8]/[X+3][X+5]
[2X+8][1/(X+2)(X+6)-1/(X+3)(X+5)]=0
[2X+8][-3/(X+2)(X+6)(X+3)(X+5)]=0
只有2X+8=0
X=-4