为什么x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2你会证明出来吗?a的平方+b的平方。你为什么能马上想到(a+b)的平方-2ab。。。难道要做题做多才能反映这么快吗

Question

为什么 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2- 2x1x2 你会证明出来吗?
a的平方+b的平方。你为什么能马上想到(a+b)的平方-2ab。。。难道要做题做多才能反映这么快吗

Answer 1

为了简化式子,设X1为a,X2为b.
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a^2+b^2+2ab=a(a+b)+b(a+b)
a^2+b^2+2ab=a^2+ab+ab+b^2
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2ab
对呀,有些公式是必须记住的,例如
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab