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f(x)=根号下(1+sinx)+根号下（1-sinx)的周期性单调性奇偶性
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f(x)=根号下(1+sinx)+根号下（1-sinx) 的周期性 单调性 奇偶性
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答案和解析
y^2=1+sinx+1-sinx+2√(1-sinx)(1+sinx)
=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2√(cosx)^2
=2+2|cosx|
易知2+2|cosx|>1
再开根号
y=√(2+2|cosx|)>1
因为cosx的周期为2π,但是加了绝对值的|cosx|的周期减半即为π,再者此题中又开根号,所以还得再减半所以周期为π/2,懂了吧
π/2+kπ/2
=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2√(cosx)^2
=2+2|cosx|
易知2+2|cosx|>1
再开根号
y=√(2+2|cosx|)>1
因为cosx的周期为2π,但是加了绝对值的|cosx|的周期减半即为π,再者此题中又开根号,所以还得再减半所以周期为π/2,懂了吧
π/2+kπ/2
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