一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速

Question

一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（　　）

A．v₁=12m/s，v₂=39m/s
B．v₁=8m/s，v₂=38m/s
C．v₁=12m/s，v₂=19.5m/s
D．v₁=8m/s，v₂=13m/s

Answer 1

质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，
则t=0s时，坐标x₀=5m，t=2s时，坐标x₂=21m，t=3s时，坐标x₃=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度v1＝(△x1)/(△t1)＝(16m)/(2)m/s＝8m/s．
质点在t=2s到t=3s间的位移△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度v2＝(△x2)/(△t2)＝(38)/(1)m/s＝38m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．