A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量．为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打

Question

A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量．为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上．如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1，求A、B的质量之比．

Answer 1

带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有
 qU=(1)/(2)mv²；                
得粒子进入磁场时的速率：v=√((2qU)/(m))；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m(v2)/(R)
解得：R=(mv)/(qB)=(1)/(B)√((2Um)/(q))；
轨道直径为 d=2R=(2)/(B)√((2Um)/(q))
可得 m∝d²
所以A、B的质量之比m_A：m_B=

d

2 A

：

d

2 B

=1.08²：1=1.17：1
答：A、B的质量之比为1.17：1．