在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体,开始使用手拖住A,其离地高h=5m,B位于斜面底端撤去手后,求A即将着地时A的动能（斜面足够长,g=10）如何用动能定理与机

Question

在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体,开始使用手拖住A
,其离地高h=5m,B位于斜面底端撤去手后,求A即将着地时A的动能（斜面足够长,g=10） 如何用动能定理与机械能守恒解答?

Answer 1

把A、B两物体看做一个系统,对整个系统来说,未受外力,故能量守恒.
最初：A的动能为0,势能为mgh；B的动能为0,势能为也为0.即初始总能量为：mgh.
A即将着地时：A的动能设为E,势能为0；B与A由定滑轮连接,故速度一样,也就是动能也为E,势能为mgh'（由倾斜角α=30°,知h'=h/2=2.5m）.即此时总能量为：2E+mgh'=2E+mgh/2.
能量守恒：mgh=2E+mgh/2,代入数据,得E=12.5