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如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，
题目详情
如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为___．
▼优质解答
答案和解析
依题意有
n（n+1）+1=56，
解得n1=-11（不合题意舍去），n2=10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
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解得n1=-11（不合题意舍去），n2=10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
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