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向量a=〔1,0,1〕b=〔0,1,1〕分别平行a,в,且与2平面交线l垂直求2面角а-l-в
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向量a=〔1,0,1〕b=〔0,1,1〕分别平行a,в,且与2平面交线l垂直求2面角а-l-в
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,二面角等于两个向量的夹角x或180°-x,则根据向量数量积公式,得：
cosx=a · b /|a||b|=(1×0+0×1+1×1）/[√(1²+0²+1²) √(0²+1²+1²) ] =1/2
故x＝60°
所求为60°或120°
cosx=a · b /|a||b|=(1×0+0×1+1×1）/[√(1²+0²+1²) √(0²+1²+1²) ] =1/2
故x＝60°
所求为60°或120°
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