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有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开槽
题目详情
| 有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置).秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时.用手提起秤纽,杆杆秤恰好平衡.当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒可使杆秤平衡,从内外套筒左端的位置可以读得两个读数,将这两个读数相加,即可得到待测物体的质量.已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm,套筒可移出的最在距离为15cm,秤纽到挂钩的距离为2cm,两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=9.8m/s 2 .求: (1)当杆秤空载时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩; (2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,杆秤达到平衡,物体的质量多大? (3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰 好平衡,则该物体实际质量多大? |
▼优质解答
答案和解析
| (1)由题意:套筒不拉出时杆称恰好平衡,此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等,设套筒长度为L, 则所求合力矩M=2mg(
(2)由力矩平衡得 m 1 gd=mgx 1 +mg(x 1 +x 2 ) 解得m 1 =
(3)正常称量1kg重物时,内外套筒可一起向外拉出x′ 由力矩平衡得 m 2 ′gd=2mgx′,x′=
外套筒丢失后,此时内套筒左端离称纽距离为x′-d=0.08m 由力矩平衡 m 2 gd+M=mg(x′-d+
解得m 2 =0.2kg 答:(1)当杆秤空载时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩为0.12Nm; (2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,杆秤达到平衡,物体的质量为0.9kg. (3)该物体实际质量为0.2kg. |
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