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程稼夫力学篇第七章十三题不会做.求详解有一匀质杆AB,A端放在粗糙的水平地面上,B端则用绳拉住.设杆与地面的摩擦系数为μ,杆与地面的交角α为45°,问当用力拉住的绳子与水平线夹角为多大
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程稼夫力学篇第七章十三题不会做.求详解
有一匀质杆AB,A端放在粗糙的水平地面上,B端则用绳拉住.设杆与地面的摩擦系数为μ,杆与地面的交角α为45°,问当用力拉住的绳子与水平线夹角为多大时,杆开始向右滑动?
有一匀质杆AB,A端放在粗糙的水平地面上,B端则用绳拉住.设杆与地面的摩擦系数为μ,杆与地面的交角α为45°,问当用力拉住的绳子与水平线夹角为多大时,杆开始向右滑动?
▼优质解答
答案和解析
这道题要求的就是一个临界状态,我们对物体做受体分析如上图.然后我们把拉力F分解为竖直方向的拉力F1和水平向右的拉力F2.
首先,杆竖直方向受力平衡我们可以得到G=N+F1
而对于水平方向,我们可以得到f=μN=F2
最后一条公式是关于杠杆的,以A为支点,于是有：G×s+F2×2s=F1×2s,此处的s是支点A到重力所在直线的垂直距离,由于杆与地面夹角为45°,所以另外两个距离刚好是2s
联立上面三个公式可以得到F1/F2的值（最后的答案为2+1/μ）,然后再求这个值的反三角函数arc tan（2+1/μ）即为题目所求答案.
这道题要求的就是一个临界状态,我们对物体做受体分析如上图.然后我们把拉力F分解为竖直方向的拉力F1和水平向右的拉力F2.
首先,杆竖直方向受力平衡我们可以得到G=N+F1
而对于水平方向,我们可以得到f=μN=F2
最后一条公式是关于杠杆的,以A为支点,于是有：G×s+F2×2s=F1×2s,此处的s是支点A到重力所在直线的垂直距离,由于杆与地面夹角为45°,所以另外两个距离刚好是2s
联立上面三个公式可以得到F1/F2的值（最后的答案为2+1/μ）,然后再求这个值的反三角函数arc tan（2+1/μ）即为题目所求答案.
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