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已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为()A.6、7B.7
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已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( )
A. 6、7
B. 7、8
C. 6、7、8
D. 6、8、9
A. 6、7
B. 7、8
C. 6、7、8
D. 6、8、9
▼优质解答
答案和解析
当t=0时,A(0,0),B(0,4),C(3,4),D(3,0),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6个点;
当t=1时,A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),共8个点;
当t=1.5时,A(0,0),B(0,4),C(3,5.5),D(3,1.5),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),共7个点;
当t=2时,A(0,0),B(0,4),C(3,6),D(3,2),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),共8个点;
故选项A错误,选项B错误;选项D错误,选项C正确;
故选C.
当t=1时,A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),共8个点;
当t=1.5时,A(0,0),B(0,4),C(3,5.5),D(3,1.5),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),共7个点;
当t=2时,A(0,0),B(0,4),C(3,6),D(3,2),此时整数点有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),共8个点;
故选项A错误,选项B错误;选项D错误,选项C正确;
故选C.
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