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已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P
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| 已知椭圆C：  （ ）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程； （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线  上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）； （ii）当  最小时，求点T的坐标. |
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答案和解析
| (1)  ；（2） |
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