已知椭圆8x^2/81+y^2/36＝1上一点M的纵坐标为21,求M点横坐标2,求过M且与x²/9+y²/4=1共焦点的椭圆方程就是第2问卡住了,

Question

已知椭圆8x^2/81+y^2/36＝1上一点M的纵坐标为2
1,求M点横坐标
2,求过M且与x²/9+y²/4=1共焦点的椭圆方程
就是第2问卡住了,

Answer 1

椭圆8x^2/81+y^2/36＝1,M的纵坐标为2
则x=3,M点横坐标3
设过M且与x²/9+y²/4=1共焦点的椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1且a>0,b>0
则a²-b²=5且9/a²+4/b²=1
9b²+4a²=a²b²把a²=b²+5代入
得9b²+4(b²+5)=(b²+5)b²
b^4-8b²-20=0
(b²+2)(b²-10)=0
b²=10
a²=15
则过M且与x²/9+y²/4=1共焦点的椭圆方程
x²/15+y²/10=1