已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点(3，32)，离心率e=12，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(x0a，y0b)称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ

Question

已知椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）过点(√(3)，(√(3))/(2))，离心率e=(1)/(2)，若点M（x₀，y₀）在椭圆C上，则点N((x0)/(a)，(y0)/(b))称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

Answer 1

（1）由已知得：(3)2a2+(32)2b2＝1a2＝b2+c2ca＝12，即3a2+34b2＝1a2＝b2+c2a＝2c， 解得a2=4，b2=3，所以椭圆方程为x24+y23+1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则P(x12，y13)，Q(x22，y23)1°当直线l的斜率...