一道关于一次函数的图象题在直角坐标系中,有两点A(-1,1),B(2,3).若M为Y轴上的一点,且MA=MB,求M点的坐标;若N为X轴上一点,且NA+NB最小,求N点的坐标.回答出来,给加50分

Question

一道关于一次函数的图象题
在直角坐标系中,有两点A(-1,1),B(2,3).若M为Y轴上的一点,且MA=MB,求M点的坐标;若N为X轴上一点,且NA+NB最小,求N点的坐标.
回答出来,给加50分

Answer 1

设M(0,y),按题目意思得方程
(0-2)* (y-3)*=(0 1)* (y-1)* (注:*都表示平方)
……
解答后得y=11/4
所以M坐标为（0,11/4）
再设N(x,0),
那么NA NB=(x 1)* (0-1)* (x-2)* (0-3)*
=
…… （中间自己化简）
=2x*-2x 15
=2(x*-x 15/2)
=2[(x-1/2)* 29/4]
=2(x-1/2)* 29/2
当x=1/2时,NA NB最小
所以N坐标为（1/2,0）