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各棱长均为a的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为63a63a．
题目详情
各棱长均为a的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为
a
a．
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▼优质解答
答案和解析
如图，在三棱锥S-ABC中，各棱长均为a，
取BC中点D，连结AD，
则AD=
=
a，
过S作SO⊥底面ABC，交AD于O，
则AO=
AD＝
a，
∴SO=
=
=
a．
∴任意一个顶点到其对应面的距离为：
d=SO=
如图，在三棱锥S-ABC中，各棱长均为a，取BC中点D，连结AD，
则AD=
a2−
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| 2 |
过S作SO⊥底面ABC，交AD于O，
则AO=
| 2 |
| 3 |
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| 3 |
∴SO=
| SA2−AO2 |
a2−
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| 3 |
∴任意一个顶点到其对应面的距离为：
d=SO=
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