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如图,两个倾角均为θ=37°.的绝缘斜面,顶端相同,斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的U型导轨,导轨宽度都是L=1.0m,底边分别与开关S1、S2连接,导轨上分别放置一根和底边平行的金
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如图,两个倾角均为θ=37°.的绝缘斜面,顶端相同,斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的U型导轨,导轨宽度都是L=1.0m,底边分别与开关S1、S2连接,导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b,a的电阻R1=10.0Ω、质量m1=2.0kg,b的电阻R2=8.0Ω、质量m2=l.0kg.U,型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场,大小分别为B1=1.0T,B2=2.0T,轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点,细线与斜面平行,两导轨足够长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10.0m/s2.开始时,开关S1、S2都断开,轻细绝缘线绷紧,金属棒a和b在外力作用下处于静止状态.求:

(1)撤去外力,两金属棒的加速度多大?
(2)同时闭合开关S1、S2,当金属棒a和b通过的距离s=40m时,速度达到最大,求在这个过程中,两金属棒产生的焦耳热之和是多少?

(1)撤去外力,两金属棒的加速度多大?
(2)同时闭合开关S1、S2,当金属棒a和b通过的距离s=40m时,速度达到最大,求在这个过程中,两金属棒产生的焦耳热之和是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设撤去外力,线拉力为T,两金属棒的加速度大小相等,设为是a,则根据牛顿第二定律得:
对a棒:m1gsinθ-T=m1a
对b棒:T-m2gsinθ=m2a
可得:a=
gsinθ=
×10×sin37°=2m/s2
(2)a、b达到速度最大时,速度相等,设为v,此时线拉力为T1,a中感应电动势为E1,电流为I1,b中感应电动势为E2,电流为I2,则
对a棒:E1=B1Lv,I1=
对b棒:E2=B2Lv,I2=
根据平衡条件得:
对a棒:m1gsinθ-T1-B1I1L=0
对b棒:T1-m2gsinθ-B2I2L=0
解得:v=10m/s
设两金属棒产生的焦耳热之和为Q,由能量守恆有:
Q=m1gssinθ-m2gs•sinθ-
(m1+m2)v2=(2-1)×10×40×sin37°-
×(2+1)×102=90J
答:(1)撤去外力,两金属棒的加速度为2m/s2.
(2)在这个过程中,两金属棒产生的焦耳热之和是90J.
对a棒:m1gsinθ-T=m1a
对b棒:T-m2gsinθ=m2a
可得:a=
m1−m2 |
m1+m2 |
2−1 |
2+1 |
(2)a、b达到速度最大时,速度相等,设为v,此时线拉力为T1,a中感应电动势为E1,电流为I1,b中感应电动势为E2,电流为I2,则
对a棒:E1=B1Lv,I1=
E1 |
R1 |
对b棒:E2=B2Lv,I2=
E2 |
R2 |
根据平衡条件得:
对a棒:m1gsinθ-T1-B1I1L=0
对b棒:T1-m2gsinθ-B2I2L=0
解得:v=10m/s
设两金属棒产生的焦耳热之和为Q,由能量守恆有:
Q=m1gssinθ-m2gs•sinθ-
1 |
2 |
1 |
2 |
答:(1)撤去外力,两金属棒的加速度为2m/s2.
(2)在这个过程中,两金属棒产生的焦耳热之和是90J.
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