若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为．

Question

若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为______．

Answer 1

设出圆锥的底面半径为r，高为h，母线为L，
由题意可知：h²=Lr，并且(1)/(2)×2πr×L＝s  ∴  h2＝(s)/(π)  h＝√((S)/(π))
故答案为：√((S)/(π))