若等差数列{an}共有奇数项,a1=1,{an}的奇数项和为175,偶数项和为150,求公差d.

Answer 1

因为等差数列共有奇数项,设共有n项,公差为d,则根据等差数列求和公式为：sn=na1+n*(n-1)*d/2,则有公式175+150=n*1+n*(n-1)*d/2,y又奇数项的数有（n+1)/2,又奇数项的公差为d1=2d,则根据上述公式可得：175=(n+1)/2*1+(n+1)(n-1)*2d/8,由以上两个公式可以解出：n=13,d=4(还有一个是n=1不过不符合要求)