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质量为0.5kg的小球用两根细线系在一根竖杆上，两根细线拉直时与竖杆的夹角分别为37°和53°．已知短线的长度l=23m，则竖杆绕自身转动的角速度在什么范围才会使两根细线均不松弛？（g=10m/s
题目详情
质量为0.5kg的小球用两根细线系在一根竖杆上，两根细线拉直时与竖杆的夹角分别为37°和53°．已知短线的长度l=| 2 |
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▼优质解答
答案和解析
当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1，
有：TAcos37°=mg
TAsin37°=mω12LAsin37°
代入数据解得：ω1=3.75rad/s
当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，
有：TBcos53°=mg
TAsin53°=mω22LAsin37°
代入数据解得：ω2=5rad/s
要使两绳都拉紧：3.75rad/s≤ω≤5rad/s；
答：竖杆绕自身转动的角速度在3.75rad/s≤ω≤5rad/s范围才会使两根细线均不松弛．
有：TAcos37°=mg
TAsin37°=mω12LAsin37°
代入数据解得：ω1=3.75rad/s
当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，
有：TBcos53°=mg
TAsin53°=mω22LAsin37°
代入数据解得：ω2=5rad/s
要使两绳都拉紧：3.75rad/s≤ω≤5rad/s；
答：竖杆绕自身转动的角速度在3.75rad/s≤ω≤5rad/s范围才会使两根细线均不松弛．
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