质量为0.5kg的小球用两根细线系在一根竖杆上，两根细线拉直时与竖杆的夹角分别为37°和53°．已知短线的长度l=23m，则竖杆绕自身转动的角速度在什么范围才会使两根细线均不松弛？（g=10m/s

Question

质量为0.5kg的小球用两根细线系在一根竖杆上，两根细线拉直时与竖杆的夹角分别为37°和53°．已知短线的长度l=(2)/(3)m，则竖杆绕自身转动的角速度在什么范围才会使两根细线均不松弛？（g=10m/s²sin37°=0.6Sin530=0.8）

Answer 1

当B绳恰好拉直，但T_B=0时，细杆的转动角速度为ω₁，
有：T_Acos37°=mg
T_Asin37°=mω₁²L_Asin37°
代入数据解得：ω₁=3.75rad/s
当A绳恰好拉直，但T_A=0时，细杆的转动角速度为ω₂，
有：T_Bcos53°=mg
T_Asin53°=mω₂²L_Asin37°
代入数据解得：ω₂=5rad/s
要使两绳都拉紧：3.75rad/s≤ω≤5rad/s；
答：竖杆绕自身转动的角速度在3.75rad/s≤ω≤5rad/s范围才会使两根细线均不松弛．